假设检验基本思想

假设检验：

1. 什么是假设：对总体参数（均值、比例等）的具体数值所作的陈述。比如，我认为新的配方要先要比原来的更好。
2. 什么是假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本的信息判断假设是否成立的过程。比如：上面的假设是接收还是拒绝呢。

假设检验的应用：

• 推广新的教育方案以后，教学效果是否有所提高
• 醉驾判定为刑事犯罪后，是否会使得交通事故减少
• 男生和女生在选文理科时，是否存在性别因素影响

假设检验基本思想（小概率反证法思想）：

小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。

显著性水平：

• 一个概率值，原假设为真时，拒绝原假设的概率。表示为$\alpha$，常用值为0.01，0.05,0.1
• 一个公司要来招聘，本来实际有200人准备浑水摸鱼，但公司希望只有5%的人是浑水摸鱼的，所以，可能会有200*0.05=4个人混进来，所谓的显著性水平$\alpha$，就是你允许最多有多大比例浑水摸鱼通过测试。

假设检验步骤：

1. 提出假设
2. 确定适当的检验统计量
3. 规定显著性水平
4. 计算检验统计量的值
5. 做出统计决策

原假设与备择假设：

• 待检验的假设叫做原假设，也叫作0假设，表示为H0。（一般都是说没有差异，没有改变，没有……）
• 与原假设对立的假设，叫做备择假设
• 一般在比较的时候，主要有等于、大于、小于

检验统计量：

1. 计算检验统计量
2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值
3. 将检验统计量的值与显著性水平的值进行比较
4. 得出拒绝或接受原假设的结论

检验中的小概率：

• 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事情发生的概率
• 在一次试验中，小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设
• 小概率由我们事先确定的

P值：

• 是一个概率值
• 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计计量的概率
• 左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积
• 右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积

左侧检验与右侧检验：

• 当关键词有不得少于/低于的时候用左侧检验。比如：灯泡的使用寿命不得低于700小时
• 当关键词有不得多于/高于的时候用右侧检验。比如：次品率不得高于5%
• 双侧检验，$\alpha$/2

检验结果：

单侧检验：

• 若p值 > $\alpha$，不拒绝H0
• 若p值 < $\alpha$​​​​​​​ ，拒绝H0

双侧检验：

• 若p值 > $\alpha$/2，不拒绝 H0
• 若p值 < $\alpha$/2，拒绝H0